Resumo O método multicamadas de advecção-difusão (ADMM) produz soluções semianalíticas precisas dos problemas de valores de contorno/iniciais para equações de advecção-difusão com coeficientes variáveis que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera, e apresenta o menor custo computacional quando comparado com outros métodos baseados em transformadas integrais. Contudo, em situações operativas tais como desastres naturais/industriais que resultam na fuga de poluentes na atmosfera, é necessário aferir rapidamente e com exatidão a distribuição da concentração dos poluentes no nível do solo para minimizar o impacto na saúde e na economia. Aqui, para acelerar a disponibilidade de resultados com mínima perda de precisão, o ADMM é combinado com homogeneização matemática, cujo emprego na modelagem de dispersão de poluentes parece ser novidade. A abordagem proposta é comparada com a aplicação direta do ADMM e às observações do experimento de Hanford para avaliar a exatidão das estimativas, assim como sua eficiência computacional, considerando condições atmosféricas estáveis e a influência da velocidade de deposição. Os resultados mostram que a combinação do ADMM com a homogeneização matemática apresenta uma redução significativa no custo computacional com pouca perda de precisão.

Abstract The advection-diffusion multilayer method (ADMM) produces accurate semi-analytical solutions of initial/boundary-value problems for advection-diffusion equations with variable coefficients that model pollutant dispersion in the atmosphere, and exhibits lower computational cost in comparison to other integral transform-based methods. However, in operative situations such as natural/industrial disasters resulting in the release of pollutants to the atmosphere, it is necessary to assess rapidly and accurately the ground-level distribution of pollutant concentration in order to minimize the impact on health and economy. Here, in order to accelerate the availability of results with little loss of accuracy, the ADMM is combined with mathematical homogenization, whose use in pollutant dispersion modeling seems to be new. The proposed approach is compared with the direct application of the ADMM and to the observations of the Hanford experiment in order to access both its accuracy and computational cost, for stable atmospheric conditions and considering the influence of deposition velocity. The results show that the combination of the ADMM and mathematical homogenization reduces remarkably the computation cost with little loss of accuracy.

The effect of the polarization orientation in the piezocomposites global characteristic has been studied and published. This work is inspired in this idea. In the present work, the effects of the magnetization orientation related to the effective properties in piezoelectric/piezomagnetic composite were studied. Using the asymptotic homogenization method, the effective coefficients of periodic magneto-electro-elastic layered composite with triclinic constituents or other type of symmetry can be obtained in a matrix form. By using this matrix, a two-layered composite formed by BaTiO3 and CoFe2O4 is studied taking into account the influence of the polarization orientation on their effective properties. The piezoelectric polarization direction and discontinuity direction of layers are the same, while the ferrite magnetization direction form a variable angle with respect to the discontinuity direction. Due to magnetization rotation, new effective constants appear in this composite, and some of those were not present in any independent phases. Some effective figures of merit were computed as functions of the angle θ between magnetization and polarization. The maximum value of two figures of merit are not reached for θ = 0, and these are related with magnetoelectric and piezomagnetic effect.

Se han realizado varios estudios de la influencia de la orientación de la polarización en las características globales de los piezocompuestos. Extendiendo estas ideas, en el presente trabajo se estudia la influencia de la orientación de la magnetización en las características globales de un compuesto piezoeléctrico/piezomagnético. Usando el método de homogenización asintótica a doble escala se pueden obtener los coeficientes efectivos de laminados periódicos magneto-electro-elásticos con constituyentes triclínicos o de cualquier otra simetría en una forma matricial. A partir de esta forma matricial se determinan los coeficientes efectivos de un bilaminado de BaTiO3 y CoFe2O4 con la polarización del piezoeléctrico en la dirección de la heterogeneidad y la de la ferrita formando un ángulo variable con esta dirección. En este compuesto, por la variación de la orientación de la magnetización, aparecen nuevas constantes efectivas, algunas de las cuales no se encuentran en ninguna de las dos fases por separadas. Con los coeficientes globales calculados se determinan varias figuras de méritos en función de la fracción volumétrica de uno de los constituyentes y del ángulo entre la magnetización y la polarización (θ), obteniendo que las relacionadas con el efecto magnetoeléctrico y con el efecto piezomagnético en determinadas direcciones alcanzan valores máximos para θ ≠ 0.